Trayectorias de control y covariación de variables como expresión del cambio cognitivo en la solución de un problema / Control Paths and Covariation of Variables as an Expresion of Cognitive Change in Solving a Problem

Esta investigación caracteriza los trayectos y trayectorias que siguen 136 sujetos universitarios al solucionar un problema físico-matemático de proporcionalidad, planteado a través de un software interactivo, con el objetivo de analizar la variabilidad intra e intersujeto respecto del tipo de control de variables y covariación utilizadas. Se evidenciaron cinco tipos de control de variables (a: No Control, b: Control Simple de dos intentos, c: Control Simple mayor a dos intentos, d: Control con Alternancia y e: Cambio Controlado) y cuatro de covariación (f: No covariación, g: Covariación Creciente, h: Covariación Decreciente y i: Covariación Mixta). Se utilizó el método microgenético con medidas cualitativas y cuantitativas. Los diversos trayectos y trayectorias atestiguan el cambio cognitivo en la solución del problema. Se concluye que existe significativa variabilidad en los procedimientos utilizados por la población, al igual que diferencias significativas respecto de trayectorias con control o covariación consolidados, comparadas con las que no lo tuvieron, igualmente entre los que presentaron trayectos con intermitencia y sin intermitencia.

This research characterizes paths and trajectories followed by 136 university subjects while solving a physical-mathematical problem of proportionality, proposed through an interactive software, in order to analyze the intra- and inter- subject variability, regarding the type of control variables and co-variation used. Five types of control variables (a: No Control, b: Simple Control, c: Simple Control greater than two attempts, d: Alternating Control and e: Controlled Change) and four of co-variation (f: No co-variation, g: Increasing co-variation, h: Decreasing co-variation and i: Mixed co-variation) were evidenced. The microgenetic method with qualitative and quantitative measures was used. The various paths and trajectories witness cognitive change in solving the problem. It is concluded that there is a significant variability in the procedures used by the population, as well as significant differences with respect to trajectories with consolidated control or co-variation compared to those that did not have it, also among those with paths with intermittence and without intermittence.

Una aproximación al proceso de comprensión de los numerales por parte de los niños: relaciones entre representaciones mentales y representaciones semióticas / An Approach to the Process of Understanding Numerals by Children: Relationships between Mental Representations and Semiotic Representations

Con apoyo en los trabajos de Duval (2004) sobre la operación de conversión entre registros semióticos se analizan los estudios de transcodificación numérica. Se afirma que en los estudios sobre el proceso de compresión, por parte de los niños, del sistema decimal de numeración, conviene relacionar la actividad de conversión entre los registros verbal e hindú-arábigo, a la actividad operatoria de los niños, cuando ellos tratan de responder a las demandas lógicas que les hace la comprensión de la sintaxis del sistema decimal de numeración, como forma de develar los mecanismos que rigen las construcciones que ellos hacen en este campo.

With support in the works of Duval (2004) regarding the operation of conversion between semiotic registries, the studies of numerical “transcodification” are analyzed. It is stated that in the studies on the understanding process of the decimal system of numeration by children, it is convenient to relate the activity of conversion between the verbal and Hindu-Arabic registers to the operating activity of children, when they try to respond to the logical demands presented to them by the understanding of the syntax implied in the decimal system of numeration, as a form of revealing the mechanisms that govern the constructions built by the children in this field.